线性代数究竟是为解决什么问题而生的?

我是大一新生，正在学线性代数，但是同济的教材只告诉了我怎么做，没有告诉我为什么以及线代究竟有什么现实意义，都说数学是工具，但是连工具是干什么的都不知道怎么能学懂呢？